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FEM-Analyse eines elastisch gebetteten Betonpflastersteines

Es soll ein Betonpflasterstein mit einer kreisförmigen Flächenlast belastet werden. Der Stein wird auf sandigem Untergrund mit einer
Bettungszahl von 3000 N/m*m*m elastisch gebettet. Wie groß sind die zulässigen Biegespannungen?

Mit dem Icon wird die CAD-Iconleiste aufgerufen. Geben Sie jetzt mit dem Icon folgenden Startpunkt und 4 Endpunkte ein:

Startpunkt: 0, 0, 0

Endpunkt: 300, 0, 0

Endpunkt: 300, 300, 0

Endpunkt: 0, 300, 0

Endpunkt: 0, 0, 0

Mit dem Icon wird eine Netzgenerierung nach dem Abbildungsverfahren (siehe Kapitel 1, Seite 25) gewählt.

Geben Sie in der nächsten Dialogbox folgende Werte ein:

Elementtyp: PLA4S

Elementdichte: 40

und wählen "Netz generieren" um ein FEM-Netz mit 1600 gleichmäßigen PLA4S-Elemente und 1681 Knotenpunkte zu generieren.

mit dem Icon wird die Iconleiste für Manipulationen aufgerufen und mit die Elemente entsprechend der Skizze auf der vorderen Seite aus dem Netz herausgelöscht.

Nach der Löschung wird mit dem Icon der Netz-Iconleiste die Struktur gesäubert, d.h. es wird eine neue Knoten- und Elementnumerierung erzeugt.

Zum Schluß werden die Spitzen der Einkerbungen mit dem Manipulations-Icon erzeugt. Um genauer die Knotenpunkte verschieben zu können wird der zu bearbeitende Modell-Bereich zuerst mit dem Icon auf den gesamten Bildschirm vergrößert.

Der Betonpflasterstein wird auf sandigem Untergrund in z-Richtung elastisch gebettet.

Sand                                               3000 – 10 000

Lehmboden (nass – trocken)        20 000 – 100 000

Kiese mit Sand (fein – grob)         80 000 – 200 000

Grober Kies, sehr fest gelagert   200 000 – 250 000

Aus der Tabelle wird eine Bettungszahl von 3000 N/m*m*m gewählt.

Wählen Sie jetzt mit dem Icon aus der Ansichtsleiste die RB-Iconleiste an.

Klicken Sie in der RB-Iconleiste zuerst das Icon für eine elastische Bettung in z-Richtung an dannach auf "Erzeugen".

In der nächsten Dialogbox klicken Sie bitte zuerst die Option "Typ=4: Bettungszahl" an und geben den Wert von 3000 ein,
dannach klicken Sie auf "Markieren Sie einen Ausschnitt".

Ziehen Sie nun über das gesamte Modell einen Rechteckrahmen auf damit alle Knoten-punkte in der Select-Box angezeigt werden. Bestätigen Sie mit "Erzeugen"
in der Select-Box um die Randbedingungen zu erzeugen.

Es wirkt eine Flächenlast kreisförmig vom Innenradius = 0 bis zum Außenradius = 110 mm.

Wählen Sie das Icon aus der Ansichtsleiste aus um die Belastungs-Iconleiste anzuzeigen. Wählen Sie das Icon "Flächenlast" und geben einen Wert ein.

Dannach wählen Sie die Option "Markieren mit Kreisbogen" und den Button "Markieren Sie einen Ausschnitt".

In der nächsten Dialogbox geben Sie zuerst den Mittelpunkt x= 150, y=150, z= 0 ein sowie ein großer Radius = 110 und
kleiner Radius = 0 ein und klicken auf OK um die kreisförmige Flächenlast zu erzeugen.

Der Betonpflasterstein besteht aus Beton B25 mit einem E-Modul von 30 000 N/mm² und einer Poisson-Zahl von 0.2.

Das Modell ist jetzt fertig erstellt und kann unter einem beliebigen Namen mit dem Icon abgespeichert werden.

Um die Verformungen und Spannungen zu ermitteln wählen Sie das Menü "FEM-Analyse" und wieder "FEM-Analyse" aus.

Wählen Sie die Ergebnisgrößen und aktivieren Verschiebungen, Elementspannungen und Knotenspannungen.
Auflagerkräfte werden nicht gebraucht außerdem rechnet der FE-Solver ohne Auflagerkräfte schneller.

Mit dem Icon können die Komponenten der Verformungen und Spannungen in einer Dialogbox eingestellt werden.

Es wird eine maximale Z-Verformung von 0.0159 mm berechnet.

Es wird eine maximale Biegespannung von 5.687 N/mm² berechnet.

Die Belastung ist zulässig, da die Mises-Biegespannung von 5.68 N/mm² unter der Streckgrenze von B25 mit 25 N/mm² liegt.

Es wird nun das vorige 2D-Netz bestehend aus 1540 PLA4S-Plattenelementen und 1651 Knotenpunkten in ein 3D-Netz mit HEX8-Volumenelementen extrudiert.

Wählen Sie dazu mit dem Icon die Netz-Iconleiste und dort das Icon für eine

Z-Erhebung aus.

Wählen Sie jetzt "Generierung" um aus dem 2D-Netz ein 3D-Netz mit 3080 HEX8-Volumenelementen und 4953 Knotenpunkte zu erzeugen.

Damit auch MEANS-Design-Anwender (Limit liegt bei 5000 Knoten) dieses Beispiel nachvollziehen können wurde absichtlich eine niedrigere Netzdichte
von 3 gewählt, normalerweise sollten MEANS-Profi-Anwender mindestens eine Netzdichte von 4 wählen, damit das Netz nicht zu grob wird.

3D-Netz für MEANS-Design-Anwender

3D-Netz für MEANS-Profi-Anwender

Wählen Sie jetzt mit dem Icon aus der Ansichtsleiste die RB-Iconleiste an.

Klicken Sie in der RB-Iconleiste zuerst das Icon für eine elastische Bettung in Z-Richtung an dannach auf "Erzeugen".

In der nächsten Dialogbox klicken Sie bitte zuerst die Option "Typ=4: Bettungszahl" an und geben den Wert von 3000 ein,
dannach klicken Sie auf "Markieren Sie einen Ausschnitt".

Klicken Sie jetzt auf das Icon um das Flächenmodell darzustellen. Dies dauert einige Sekunden lang, dann die Fläche 4
anklicken und in der Select-Box "Erzeugen" wählen.

Stellen Sie zuerst das Modell mit dem Icon in der XY-Ebene dar, sodaß die z-Achse in den Bildschirm hineinzeigt.

Wählen Sie jetzt das Icon aus der Ansichtsleiste aus um die Belastungs-Iconleiste anzuzeigen. Wählen Sie das Icon "Flächenlast" und geben einen Wert ein.

Definieren Sie eine Tiefe in z-Richtung von 90 bis 105.

Dannach wählen Sie die Option "Markieren mit Kreisbogen" und den Button "Markieren Sie einen Ausschnitt".

Geben Sie in der nächsten Dialogbox einen Mittelpunkt mit X=150, Y=150 und Z=100 ein sowie einen grossen Radius von 110 und einen kleinen Radius von 0 ein.

Es sollte folgende Flächenlast am Volumenmodlel entstehen:

Der Betonpflasterstein besteht aus Beton B25 mit einem E-Modul von 30 000 N/mm² und und einer Poisson-Zahl von 0.2.

Das Modell ist jetzt fertig erstellt und kann unter einem beliebigen Namen mit dem Icon abgespeichert werden.

Führen Sie jetzt die gleiche FEM-Analyse durch wie vorher beim PLA4S-Plattenelement ausführlich beschrieben:

Mit dem Icon können die Komponenten der Verformungen und Spannungen in einer Dialogbox eingestellt werden.

Es wird eine maximale Z-Verformung von 0.0197 mm berechnet.

Es wird eine maximale Mises-Vergleichsspannung von 5.956 N/mm² berechnet.

Die Belastung ist zulässig, da die Mises-Vergleichsspannung von 5.95 N/mm² unter der Streckgrenze von B25 mit 25 N/mm² liegt.