Glasstatik-Beispiele mit
FEM-System MEANS V8 – Teil 1
Beschreibung des
Glasstatik-Beispiels
Linienmodell
erzeugen
Free-Mapping-Netzgenerierung
Knotenpunkte
verschieben
Elementtyp
PLA6S einstellen
Randbedingungen
erzeugen
Flächenlast
erzeugen
Linienlast
erzeugen
Lastfälle
überlagern
Materialdaten
eingeben
FEM-Analyse
Ergebnisauswertung
Download
FEM-Modelle
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Beispiel 1: Rechteckige Glasplatte mit Linien- und
Flächenlast und
Netzgenerierung mit dem
Free-Mapping-Netzgenerator
Es soll ein Glas berechnen
werden, das sowohl mit einer Flächenlast (Windlast) als auch mit einer
Linienlast (Aufprall) belastet ist. Das Glas wird am Rand mit recht-eckigen
Auflagern gehalten. Da die Glasplatte bezüglich der vertikalen Achse
symmetrisch ist, reicht es aus nur die Hälfte zu berechnen.
Linienmodell erzeugen
Hier sind die 4 geschlossene
Polygone in der XY-Ebene die als Linienmodell für
den Free-Mapping-Netzgenerator
eingegeben werden müssen:
Außenlinie:
Polygon
1: 0, 0 – 1600, 0 –
1600, 2380 – 0, 2380 – 0, 0
Unteres Rechteck für die Auflagerung, damit
feineres Netz generiert wird:
Polygon
2: 543, 10 – 743, 10 –
743, 40 – 543, 40 – 543, 10
Oberes Rechteck für die Auflagerung, damit feineres
Netz generiert wird:
Polygon
3: 743, 2340 –
743, 2340 – 743, 2370 – 543, 2370 – 543, 2340
Rechteck für die Linienlast:
Polygon
4: 100, 900 – 1500, 900 –
1500, 1800 – 100, 1800 – 100, 900
Polygon 1:
Wählen Sie zuerst mit dem Icon 
die
CAD-Iconleiste:
und dannach das Icon 
um das erste Polygon per Tastatur einzugeben:
Startpunkt:
Geben Sie zuerst den
Startpunkt ein: X =
0 Y = 0
Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Startpunkt“ und „Next“.
Endpunkte:
Klicken Sie jetzt auf „Endpunkt“
Geben Sie den ersten Endpunkt ein: X=
1600 Y = 0
Z= 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den zweiten Endpunkt ein: X = 1600
Y = 2380 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den dritten Endpunkt ein: X = 0
Y = 2380 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den vierten Endpunkt ein: X = 0 Y =
0 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Polygon 2:
Wählen Sie das Icon 
um das zweite Polygon per Tastatur einzugeben:
Elementgruppe 2 wählen:
Bevor das zweite Polygon
eingeben wird, wählen Sie Elementgruppe 2 in der herunterklapbaren
Combo-Box aus.
Startpunkt:
Geben Sie zuerst den
Startpunkt ein: X =
543 Y = 10 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Startpunkt“ und „Next“.
Endpunkte:
Klicken Sie jetzt auf „Endpunkt“
Geben Sie den ersten Endpunkt ein: X=
743 Y = 10 Z=
0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den zweiten Endpunkt ein: X =
743 Y = 40 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den dritten Endpunkt ein: X = 543
Y = 40 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den vierten Endpunkt ein: X = 543
Y = 10 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Polygon 3:
Elementgruppe 2 wählen:
Bevor das dritte Polygon
eingeben wird, wählen Sie Elementgruppe 2 in der herunterklapbaren
Combo-Box aus.
Startpunkt:
Geben Sie zuerst den
Startpunkt ein: X =
543 Y = 2340 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Startpunkt“ und „Next“.
Endpunkte:
Klicken Sie jetzt auf „Endpunkt“
Geben Sie den ersten Endpunkt ein: X=
743 Y = 2340 Z=
0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den zweiten Endpunkt ein: X =
743 Y = 2370 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den dritten Endpunkt ein: X = 543
Y = 2370 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den vierten Endpunkt ein: X = 543
Y = 2340 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Polygon 4:
Elementgruppe 2 wählen:
Bevor das vierte Polygon
eingeben wird, wählen Sie Elementgruppe 2 in der herunterklappbaren
Combo-Box aus.
Startpunkt:
Geben Sie zuerst den
Startpunkt ein: X =
100 Y = 900 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Startpunkt“ und „Next“.
Endpunkte:
Klicken Sie jetzt auf „Endpunkt“
Geben Sie den ersten Endpunkt ein: X=
1500 Y = 900
Z= 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den zweiten Endpunkt ein: X = 1500
Y = 1800 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den dritten Endpunkt ein: X = 100
Y = 1800 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den vierten Endpunkt ein: X = 100
Y = 900 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Netzgenerierung mit dem Free-Mapping-Verfahren
Speichern Sie das fertige
Linienmodell mit dem Icon 
unter
dem Namen glas.lin in das aktuelle means-struktur-Verzeichnis.
Wählen Sie dazu das Icon 
in
der Ansichtsleiste um die Iconleiste für Netzgenerierungen anzuzeigen.
Wählen Sie den Free-Mapping-Netzgenerator mit
dem Icon 
und
generieren zuerst ein Netz mit dem voreingestellten Elementtyp TRI3S und der
Elementdichte von 50.
Wählen Sie „Netz generieren“ um ein FEM-Netz
bestehend aus 574 TRI3S-Elementen und 333 Knoten zu generieren.
Anmerkung:
Um die Mittelknoten-Verschiebungen beim
quadratischen PLA6S-Element zu vermeiden wird erst nach den
Knotenpunkt-Verschiebungen von TRI3S auf PLA6S-Plattenelement gewechselt.
Einige Knotenpunkte
müssen jetzt noch auf die korrekte Position verschoben werden. Das kann man mit
wenigen Schritten durchführen indem Sie:
Den unteren
Rechteck-Bereich von Polygon 2 mit dem Icon 
vergrößern
Den Knoten 20 mit einem
Doppelklick kurz anklicken damit sich eine Koordinatenbox öffnet, dort die
X-Koordinaten 543 eingeben und „Eintragen“ wählen.
Das gleiche mit dem
Knoten 23 durchführen und „743“ eingeben.
Den oberen
Rechteck-Bereich von Polygon 3 mit dem Icon 
vergrößern
Den Knoten 17 mit einem
Doppelklick kurz anklicken damit sich eine Koordinatenbox öffnet, dort die
X-Koordinaten 543 eingeben und „Eintragen“ wählen.
Das gleiche mit dem
Knoten 17 durchführen und „743“ eingeben.
Weiterhin müssen zwei
Knoten für die Linienlast auf „900“ korrigiert werden:
Den Knoten 21 mit einem
Doppelklick kurz anklicken damit sich eine Koordinatenbox öffnet, dort die
Y-Koordinate 900 eingeben und „Eintragen“ wählen.
Das gleiche mit dem
Knoten 27 durchführen und ebenfalls „900“ eingeben.
Nach der Knoten-Verschiebung
kann jetzt auf das quadratische Plattenelement PLA6S gewechselt werden. Hätte
man schon vorher diesen Typ eingestellt hätte man Probleme mit der
Knoten-Verschiebung der Mittelknoten bekommen.
Wählen Sie jetzt mit dem
Icon 
die
Iconleiste für Netzmanipulationen und wählen dort das Icon 
und
stellen den Elementtyp PLA6S ein. Es wird ein Konverter gestartet der jetzt das
FEM-Netz von 333 Eckknoten auf 1239 Gesamtknoten einschließlich der
Mittelknoten erweitert.
Leider hat der Konverter
jetzt nicht PLA6S sondern SHEL6 eingestellt, ändern
Sie dies schnell durch
„FEM-Projekt bearbeiten“ und „Elementgruppen“ und klicken dort rechts auf
„Plattenelemente“ und „PLA6S“.
Das Glas wird am Rand mit
rechteckigen Auflagern gehalten. Wählen Sie mit 
die Iconleiste für Randbedingungen und sperren dort den
Freiheitsgrad in Z-Richtung.
Wählen Sie „Erzeugen“ und
dannach „Markieren Sie einen Ausschnitt“ und spannen ein Rechteck über den
beiden Auflagerungen auf. Am besten die Bereiche vorher mit 
vergrößern.
Schalten Sie auf das Icon 
um
die Auflagerung besser sehen zu können
Randbedingungen für die
Symmetrie-Ausnutzung
Wählen Sie in der
Iconleiste für Randbedingungen den Freiheitsgrad 
um die
Verdrehung um die X-Achse zu sperren und spannen ein Rechteck über den rechten
vertikalen Rand auf.
Die Glasscheibe wird mit
einer Windlast bzw. Flächenlast von 0.00142 N/mm2 belastet.
Wählen Sie das Icon 
in der
Ansichtsleiste um die Iconleiste für Belastungen anzuzeigen.
Wählen Sie „Flächenlast“ und
geben den Wert von –0.00142 in Z-Richtung ein. Wählen Sie „Markieren Sie einen
Ausschnitt“ und spannen ein Rechteck über das gesamte Modell auf.
Wählen Sie das Icon 
und
geben den Belastungen die Farbe rot und den Randbedingungen die Farbe blau.
Die Glasscheibe wird mit
einer Linienlast von 0.7 N/mm belastet.
Wählen Sie in der Iconleiste für
Belastungen das Menü „Linienlast“ und geben in X-Richtung einen Wert von –0.7
ein. (X-Richtung weil bei PLA6S der FHG=1 immer in Z-Richtung ist).
Wählen Sie „Linienlast erzeugen“
und klicken bei y = 900 alle 11 Knotenpunkte von links nach rechts mit der Maus
einzeln an. Diese werden in der Selectbox angezeigt.
Achtung: Bei Linienlast bitte
kein Rechteck über der Knotenreihe aufspannen da sonst die Reihenfolge von
links nach rechts verändert werden kann.
Auch muß der Lastfall 2 vorher
Null sein.
Wählen Sie in der Selectbox
„Erzeugen“ um die Linienlast zu erzeugen.
Kontrollieren Sie genau
die Linienlast, in der Regel sind Anfangswert und Endwert gleich groß. Wählen
Sie „FEM-Projekt bearbeiten“ und „Belastungen“ dort können die Lastwert im Editor
angezeigt und bearbeitet werden.
Linienlast auf Symmetrie-Achse
verschieben
Die Linienlast muß noch
wegen der Symmetrie angepaßt werden. Geben Sie im Editor in der Zeile 11 bei
Knoten 27 statt dem Wert –35 jetzt den Wert –70 ein. Somit wird der maximale
Wert der Linienlast in die Symmetrie-Achse verschoben.
Die Lastfälle 1 + 2
können mit „FEM-Projekt bearbeiten“, „Belastungen“ und „Lastfälle überlagern“
miteinander überlagert werden. Geben Sie bei Anzahl für Lastfallüberlagerungen
eine 3 ein und geben folgende drei Zeilen ein:
Eingabe der Materialdaten
Wählen Sie “FEM-Projekt
bearbeiten” und “Materialdaten” und geben folgende
Werte für Glas ein:
Elementdicke H1 – H3 (für jeden der
drei Eckknoten) = 12.6 mm
E-Modul = 70000 N/mm2
Poisson-Zahl = 0.25
FEM-Analyse starten
Das FEM-Modell ist jetzt
vollständig und kann mit 
unter
glas.fem im aktuellen Means-Struktur-Verzeichnis abgespeichert werden.
Das Modell ist jetzt komplett
erstellt und kann mit dem Menü „FEM-Analyse“ und „FEM-Analye starten“ berechnet
werden.
FE-Solver wählen
Für Platten und Schalenelementen muß der erste
FE-Solver ausgewählt werden, da im Dr. Kühn-Solver leider keine Schalenelemente
inplementiert sind.
Starten Sie mit Schritt 1 die FEM-Analyse und
anschließend mit Schritt 2 die Auswertung.
Ergebnisauswertung
Wählen Sie das Icon 
um
nach der FEM-Analyse die berechnete Verformungs- und Spannungsverteilung
darzustellen.
Mit dem Menü „Farbstufen
einstellen“ wählen Sie bitte „Regenbogen 32“ aus damit die Legende mit 32 Farben dargestellt wird.
Lastfall 1:
Maximale Z-Verformung
= -18.21 mm
v. Mises-Biegespannung = 126.8
N/mm2
Lastfall 2:
Maximale Z-Verformung = -
6.236 mm
v. Mises-Biegespannung = 39.54
N/mm2
Lastfall 3:
Maximale
Z-Verformung = - 24.30 mm
v. Mises-Biegespannung = 158.6 N/mm2
Auflagerreaktionen auswerten
Wählen Sie das Icon und
Menü „Ergebnisauswertung mit Tree-View-Bau“.
Es erscheint rechts ein
Seitenmenü dort wählen Sie „Ergebnisse mit Text“ anzeigen.
Nun wird die
Ergebnisdatei mit Notepad dargestellt. Suchen Sie nach „$REAK“, $VERS, $SPANKN
oder $SPANEL um für jeden Lastfall die Summe der Auflagerreaktionen, Verformungen
oder gemittelte bzw. ungemittelte Spannungen anzusehen.
Download FEM-Modelle
Teil 1:
Linienmodell
beispiel1_freemapping.lin
Strukturmodell beispiel1_pdk3s.fem (lineare Kirchhoff-Platte)
Strukturmodell beispiel1_pla6s.fem (quadratische Mindlin-Platte)
Strukturmodell beispiel1_pdk3s_ohne_symmetrie.fem
Strukturmodell beispiel1_pla6s_ohne_symmetrie.fem
Teil 2:
Linienmodell
beispiel1_abbildungsverfahren.lin
Strukturmodell beispiel1_pdk4s.fem (lineare
Kirchhoff-Platte)
Strukturmodell
beispiel1_pla8s.fem (quadratische Mindlin-Platte)
Strukturmodell
beispiel1_pdk4s_mit_doppelter_netzdichte.fem
Strukturmodell
beispiel1_pla8s mit doppelter_netzdichte.fem
Strukturmodell
beispiel1_pdk4s_ohne_symmetrie.fem
Strukturmodell
beispiel1_pla8s_ohne_symmetrie.fem