Glasstatik-Beispiele mit
FEM-System MEANS V8 – Teil 2
Beispiel
Beschreibung
Linienmodell
erzeugen
Netzgenerierung
mit dem Abbildungsverfahren
Randbedingungen
erzeugen
Flächenlast
erzeugen
Linienlast
erzeugen
Materialdaten
eingeben
FEM-Analyse
Ergebnisauswertung
Download FEM-Modelle
Glasstatik-Beispiel
Teil 1
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Probe-Installation anfordern
Beispiel 2: Rechteckige Glasplatte mit Linien- und
Flächenlast und
Netzgenerierung mit dem
Abbildungs-Netzgenerator
Es soll ein Glas berechnen
werden, das sowohl mit einer Flächenlast (Windlast) als auch mit einer
Linienlast (Aufprall) belastet ist. Das Glas wird am Rand mit recht-eckigen
Auflagern gehalten. Da die Glasplatte bezüglich der vertikalen Achse
symmetrisch ist, reicht es aus nur die Hälfte zu berechnen.
Linienmodell erzeugen
Hier sind die 8 geschlossene
Polygone in der XY-Ebene die als Linienmodell für den
Abbildungs-Netzgenerator
eingegeben werden müssen:
Polygon 1:
0, 0 – 543, 0 – 543, 40 – 0, 40 – 0, 0
Polygon 2:
200, 0 – 743, 0
– 743, 40 – 200, 40 – 200, 0
Polygon 3:
743, 0 – 1600, 0
– 1600, 40 – 743, 40 – 743, 0
Polygon 4:
0, 40 – 1600, 0
– 1600, 900 – 0, 900 – 0, 40
Polygon 5:
0, 900 – 1600, 900 –
1600, 2340 – 0, 2340 – 0, 900
Polygon 6:
0, 2340 – 543, 2340
– 543, 2380 – 0, 2380 – 0, 2340
Polygon 7:
543,2340 – 743, 2340
– 743, 2380 – 543, 2380 – 543,
2340
Polygon 8:
743, 2340 – 1600, 2340
– 1600, 2380 – 743, 2380 – 743,
2340
Polygon 1:
Wählen Sie zuerst mit dem Icon 
die
CAD-Iconleiste:
und dannach das Icon 
um das erste Polygon per Tastatur einzugeben:
Startpunkt:
Geben Sie zuerst den
Startpunkt ein: X =
0 Y = 0
Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Startpunkt“ und „Next“.
Endpunkte:
Klicken Sie jetzt auf „Endpunkt“
Geben Sie den ersten Endpunkt ein: X=
543 Y = 0
Z= 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den zweiten Endpunkt ein: X = 543
Y = 40 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den dritten Endpunkt ein: X = 0
Y = 40 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den vierten Endpunkt ein: X = 0
Y = 0 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Polygon 2:
Wählen Sie das Icon 
um das zweite Polygon per Tastatur einzugeben:
Startpunkt:
Wählen Sie Polygon „2“ aus und
geben Sie zuerst den
Startpunkt ein: X =
543 Y = 0 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Startpunkt“ und „Next“.
Endpunkte:
Klicken Sie jetzt auf „Endpunkt“
Geben Sie den ersten Endpunkt ein: X=
743 Y = 0 Z=
0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den zweiten Endpunkt ein: X =
743 Y = 40 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den dritten Endpunkt ein: X = 543
Y = 40 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den vierten Endpunkt ein: X = 543
Y = 0 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Polygon 3:
Wählen Sie das Icon 
um das dritte Polygon per Tastatur einzugeben:
Startpunkt:
Wählen Sie Polygon „3“ aus und
geben Sie zuerst den
Startpunkt ein: X =
743 Y = 0 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Startpunkt“ und „Next“.
Endpunkte:
Klicken Sie jetzt auf „Endpunkt“
Geben Sie den ersten Endpunkt ein: X=
1600 Y = 0 Z=
0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den zweiten Endpunkt ein: X = 1600
Y = 40 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den dritten Endpunkt ein: X = 743
Y = 40 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den vierten Endpunkt ein: X = 743
Y = 0 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Es sind jetzt 3 Polygone mit 3
Elementgruppen eingegeben. Mit dem Icon 
können Sie jetzt den Polygonen verschiedene Farben zuordnen indem
Sie auf die entsprechenden Farb-Rechtecke klicken.
Zwischensicherung
Speichern Sie das Linienmodell
mit dem Icon 
unter
dem Namen glas.lin in das aktuelle means-struktur-Verzeichnis, wovon Sie
regelmäßig Gebrauch machen sollten.
Polygon 4:
Wählen Sie das Icon 
um das dritte Polygon per Tastatur einzugeben:
Startpunkt:
Wählen Sie Polygon „4“ aus und
geben Sie zuerst den
Startpunkt ein: X =
0 Y = 40 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Startpunkt“ und „Next“.
Endpunkte:
Klicken Sie jetzt auf „Endpunkt“
Geben Sie den ersten Endpunkt ein: X=
1600 Y = 40
Z= 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den zweiten Endpunkt ein: X = 1600
Y = 900 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den dritten Endpunkt ein: X = 0
Y = 900 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den vierten Endpunkt ein: X = 0
Y = 40 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Polygon 5:
Wählen Sie das Icon 
um das dritte Polygon per Tastatur einzugeben:
Startpunkt:
Wählen Sie Polygon „5“ aus und
geben Sie zuerst den
Startpunkt ein: X =
0 Y = 900
Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Startpunkt“ und „Next“.
Endpunkte:
Klicken Sie jetzt auf „Endpunkt“
Geben Sie den ersten Endpunkt ein: X = 1600
Y = 900 Z =
0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den zweiten Endpunkt ein: X = 1600
Y = 2340 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den dritten Endpunkt ein: X = 0
Y = 2340 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den vierten Endpunkt ein: X = 0
Y = 900 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Polygon 6:
Wählen Sie das Icon 
um das dritte Polygon per Tastatur einzugeben:
Startpunkt:
Wählen Sie Polygon „6“ aus und
geben Sie zuerst den
Startpunkt ein: X =
0 Y = 2340 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Startpunkt“ und „Next“.
Endpunkte:
Klicken Sie jetzt auf „Endpunkt“
Geben Sie den ersten Endpunkt ein: X=
543 Y = 2340 Z=
0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den zweiten Endpunkt ein: X =
543 Y = 2380 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den dritten Endpunkt ein: X = 0
Y = 2380 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den vierten Endpunkt ein: X = 0
Y = 2340 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Polygon 7:
Wählen Sie das Icon 
um das dritte Polygon per Tastatur einzugeben:
Startpunkt:
Wählen Sie Polygon „7“ aus und
geben Sie zuerst den
Startpunkt ein: X =
543 Y = 2340 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Startpunkt“ und „Next“.
Endpunkte:
Klicken Sie jetzt auf „Endpunkt“
Geben Sie den ersten Endpunkt ein: X=
743 Y = 2340 Z=
0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den zweiten Endpunkt ein: X = 743
Y = 2380 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den dritten Endpunkt ein: X = 543
Y = 2380 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den vierten Endpunkt ein: X = 543
Y = 2340 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Polygon 8:
Wählen Sie das Icon 
um das dritte Polygon per Tastatur einzugeben:
Startpunkt:
Wählen Sie Polygon „8“ aus und
geben Sie zuerst den Startpunkt ein:
X = 743 Y = 2340 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Startpunkt“ und „Next“.
Endpunkte:
Klicken Sie jetzt auf „Endpunkt“
Geben Sie den ersten Endpunkt ein: X=
1600 Y = 2340 Z=
0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den zweiten Endpunkt ein: X = 1600 Y = 2380 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den dritten Endpunkt ein: X = 743
Y = 2380 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Geben Sie den vierten Endpunkt ein: X = 743
Y = 2340 Z = 0
Klicken Sie jetzt auf „Next“
Speichern Sie das fertige
Linienmodell mit dem Icon 
unter
dem Namen glas.lin in das aktuelle means-struktur-Verzeichnis.
Netzgenerierung mit dem Abbildungsverfahren
Beim nächsten Schritt wird aus dem Linienmodell
ein FEM-Netz mit PLA8S-Schalenelementen erzeugt. Wählen Sie dazu das Icon 
in
der Ansichtsleiste um die Netz-Iconleise anzuzeigen.
Wählen Sie den Abbildungs-Netzgenerator mit
dem Icon 
und stellen
den Elementtyp PLA8S und die Elementdichte von 7 ein.
Wählen Sie „Netz generieren“ um ein FEM-Netz
bestehend aus 551 PLA8S-Elementen und 1750 Knoten zu generieren.
Randbedingungen erzeugen
Das Glas wird am Rand mit
rechteckigen Auflagern gehalten. Wählen Sie mit 
die Iconleiste für Randbedingungen und sperren dort den
Freiheitsgrad in Z-Richtung.
Wählen Sie „Erzeugen“ und
dannach „Markieren Sie einen Ausschnitt“ und spannen ein Rechteck über der
Auflagerung auf.
Schalten Sie auf das Icon 
um
die Auflagerung besser sehen zu können
Randbedingungen für die
Symmetrie-Ausnutzung
Wählen Sie in der
Iconleiste für Randbedingungen den Freiheitsgrad 
um
die Verdrehung um die X-Achse zu sperren
und spannen ein Rechteck über den rechten vertikalen Rand auf.
Die Glasscheibe wird mit
einer Windlast bzw. Flächenlast von 0.00142 N/mm2 belastet.
Wählen Sie das Icon 
in
der Ansichtsleiste um die Iconleiste für Belastungen anzuzeigen.
Wählen Sie „Flächenlast“ und
geben den Wert von –0.00142 in Z-Richtung ein. Wählen Sie „Markieren Sie einen
Ausschnitt“ und spannen ein Rechteck über das gesamte Modell auf.
Wählen Sie das Icon 
und geben
den Belastungen die Farbe rot und den Randbedingungen die Farbe blau.
Die Glasscheibe wird mit
einer Linienlast von 0.7 N/mm belastet.
Wählen Sie in der Iconleiste für
Belastungen das Menü „Linienlast“ und geben in X-Richtung einen Wert von –0.7
ein. (X-Richtung weil bei PLA8S der FHG=1 immer in Z-Richtung ist).
Wählen Sie „Linienlast erzeugen“
und klicken bei y = 900 die Knotenpunkte von links nach rechts mit der Maus
einzeln an. Diese werden in der Selectbox angezeigt.
Achtung: Bei Linienlast bitte
kein Rechteck über der Knotenreihe aufspannen da sonst die Reihenfolge von
links nach rechts verändert werden kann.
Wählen Sie in der Selectbox „Erzeugen“
um die Linienlast zu erzeugen.
Kontrollieren Sie genau
die Linienlast, in der Regel sind Anfangswert und Endwert gleich groß, am besten wählen Sie „FEM-Projekt
bearbeiten“ und „Belastungen“ dort können die Lastwert im Editor angezeigt und bearbeitet
werden.
Linienlast auf Symmetrie-Achse
verschieben
Die Linienlast muß wegen
der Symmetrie angepaßt werden. Geben Sie im Editor in der Zeile 20 bei Knoten
10 den Wert –58.947 ein. Somit wird der maximale Wert der Linienlast in die
Symmetrie-Achse verschoben.
Die Lastfälle 1 + 2
können mit „FEM-Projekt bearbeiten“, „Belastungen“ und „Lastfälle überlagern“
miteinander überlagert werden. Geben Sie bei Anzahl für Lastfallüberlagerungen
eine 3 ein und geben folgende drei Zeilen ein:
Eingabe der Materialdaten
Wählen Sie “FEM-Projekt
bearbeiten” und “Materialdaten” und geben folgende
Werte für Glas ein:
Elementdicke (für jeden
Eckknoten) = 12.6 mm
E-Modul = 70000 N/mm2
Poisson-Zahl = 0.25
Das FEM-Modell ist jetzt
vollständig und kann mit 
unter
glas.fem im aktuellen Means-Struktur-Verzeichnis abgespeichert werden.
FEM-Analyse starten
Das Modell ist jetzt
komplett erstellt und kann mit dem Menü „FEM-Analyse“ und „FEM-Analye starten“ berechnet
werden.
FE-Solver wählen
Für Platten und Schalenelementen muß der erste
FE-Solver ausgewählt werden, da im Dr. Kühn-Solver leider keine Schalenelemente
inplementiert sind.
Starten Sie mit Schritt 1 die FEM-Analyse und anschließend
mit Schritt 2 die Auswertung.
Ergebnisauswertung
Wählen Sie das Icon 
um
nach der FEM-Analyse die berechnete Verformungs- und Spannungsverteilung
darzustellen.
Mit dem Menü
„Farbstufen einstellen“ wählen Sie bitte „Regenbogen 32“ aus damit die Legende mit 32 Farben dargestellt wird.
Lastfall 1:
Maximale Z-Verformung =
- 19.50 mm
v. Mises-Biegespannung = 95.26
N/mm2
Lastfall 2:
Maximale Z-Verformung =
- 6.503 mm
v. Mises-Biegespannung = 31.32
N/mm2
Lastfall 3:
Maximale Z-Verformung =
- 25.90 mm
v. Mises-Biegespannung = 126.6
N/mm2
Auflagerreaktionen auswerten
Wählen Sie das Icon und
Menü „Ergebnisauswertung mit Tree-View-Bau“.
Es erscheint rechts ein
Seitenmenü dort wählen Sie „Ergebnisse mit Text“ anzeigen.
Nun wird die
Ergebnisdatei mit Notepad dargestellt. Suchen Sie nach „$REAK“, $VERS, $SPANKN
oder $SPANEL um für jeden Lastfall die Summe der Auflagerreaktionen,
Verformungen oder gemittelte bzw. ungemittelte Spannungen anzusehen.
Download FEM-Modelle
Teil 1:
Linienmodell
beispiel1_freemapping.lin
Strukturmodell beispiel1_pdk3s.fem (lineare Kirchhoff-Platte)
Strukturmodell beispiel1_pla6s.fem (quadratische Mindlin-Platte)
Strukturmodell beispiel1_pdk3s_ohne_symmetrie.fem
Strukturmodell beispiel1_pla6s_ohne_symmetrie.fem
Teil 2:
Linienmodell
beispiel1_abbildungsverfahren.lin
Strukturmodell beispiel1_pdk4s.fem (lineare
Kirchhoff-Platte)
Strukturmodell
beispiel1_pla8s.fem (quadratische Mindlin-Platte)
Strukturmodell
beispiel1_pdk4s_mit_doppelter_netzdichte.fem
Strukturmodell
beispiel1_pla8s mit doppelter_netzdichte.fem
Strukturmodell
beispiel1_pdk4s_ohne_symmetrie.fem
Strukturmodell
beispiel1_pla8s_ohne_symmetrie.fem