Glasstatik-Beispiele mit FEM-System MEANS V8 – Teil 3b

Hexaeder-Netze können mit dem Abbildung-Netzgenerator von MEANS generiert werden der bei einer minimalen Eingabe von 3D-Patches (= Hexaedern) schon relativ gute Hexaedernetze generieren kann.

Für das Linienmodell der Glaskonsole reicht die Eingabe von nur 3 Hexaedern völlig aus. Zuerst muß eine Element- und Knotenliste zu jedem Hexaeder erstellt werden:

Hexaeder 1: Elementknoten Ek1 – EK8 = 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 - 7 - 8

1 0 / 0 / 0

2 100 / 0 / 0

3 100 / 300 / 0

4 0 / 300 / 0

5 5 / 0 / 5

6 100 / 0 / 5

7 100 / 300 / 5

8 5 / 300 / 5

Hexaeder 2: Elementknoten Ek1 – EK8 = 1 – 5 – 9 – 11 – 4 – 8 - 10 - 12

1 0 / 0 / 0

5 5 / 5 / 5

9 5 / 0 / 100

11 0 / 0 / 100

4 0 / 300 / 0

8 5 / 300 / 5

10 5 / 300 / 100

12 0 / 300 / 100

Hexaeder 3: Elementknoten Ek1 – EK8 = 13 – 14 – 15 – 16 - 17 – 18 - 19 - 20

13 5 / 148.5 / 5

14 100 / 148.5 / 5

15 100 / 152.5 / 5

16 5 / 152.5 / 5

17 5 / 148.5 / 100

18 100 / 148.5 / 10

19 100 / 152.5 / 10

20 5 / 152.5 / 100

Eingabe der Knotenkoordinaten

Wählen Sie das Menü „FEM-Projekt bearbeiten“ und „Knotenkoordinaten auflisten“

und wählen zuerst „Knotenpunkte/Generierung“ für ein „Linienmodell“ und geben die Anzahl der Gesamtknoten und Eckknoten von 20 ein.

Geben Sie die Knotenkoordinaten zeilenweise von 1 bis 20 ein. Beachten Sie, daß im Editor jede Eingabe mit „Return“ bestätigt werden muß.

Eingabe der Elementgruppen

Wählen Sie „FEM-Projekt bearbeiten“ und „Elementgruppen“ und geben Sie hier

die Anzahl der Elemente und Elementgruppen sowie den Elementbereich der Elementgruppen ein. Um den Elementtyp „HEX8“ zu selektieren klicken Sie rechts auf „Volumenelemente“ sowie in der Auflistung auf die Zeile mit „HEX8“.

Eingabe der Elementknoten

Wählen Sie jetzt „FEM-Projekt bearbeiten“ und „Elementknoten“ und geben für alle 3 HEX8-Elemente die Elementknoten zeilenweise ein.

Speichern Sie nun das Linienmodell mit dem Icon auf der Festplatte unter dem

Namen „Glaskonsole_Linienmodell_Hexaeder.lin“ ab.

Hexaeder-Netzgenerierung mit dem Abbildungs-Netzgenerator

Wählen das Icon um die Netz-Iconleiste anzuzeigen. Wählen Sie dort das Icon und stellen in der folgenden Eingabebox nur den Elementtyp „HEX8“ sowie die Elementdichte „25“ ein und wählen „Netz generieren“.

Dannach wird ein FEM-Netz bestehend aus 6612 Knotenpunkte und 3196 HEX8-Volumenelemente erzeugt. Sie sollten nun folgendes Bild im „Hidden-Line“ sehen:

Jacobi-Matrix prüfen

Nach der Netzgenerierung muß mit dem Menü aus der gleichen Netz-Iconleiste „Jacobi-Matrix“ die Elementnumerierung der Hexaeder geprüft und eventuell vom Prüf-Programm automatisch umnumeriert werden. Ansonsten kann es passieren, daß Sie im FEM-Solver die Fehler-Meldung

„Jacobi-Determinate ist null oder negativ“

mit einem Programm-Abbruch erhalten.

Randbedingungen erzeugen

Wählen das Icon um die Iconleiste für Randbedingungen anzuzeigen.

Wählen Sie „Einspannung„ und klicken mit der Maus auf die 4 Eckknoten von Hexaeder Nr. 2 und auf die 4 Eckknoten von Rippen-Hexaeder Nr. 3.

Belastung erzeugen

Wählen das Icon um die Iconleiste für Belastungen anzuzeigen. Wählen Sie das Icon sowie „Knotenlast“ um ein Knotenbelastung in Z-Richtung einzugeben.

Diesmal wird die Gesamtlast von –10 000 N auf 2 Knotenpunkte verteilt, darum geben Sie hier den Wert „-5000“ ein und wählen „Markieren Sie einen Ausschnitt“.

Damit die belasteten Knotenpunkte besser selektiert werden können, vergrößern Sie mit dem Icon den gezeigten Bereich.

Klicken Sie nun auf die Knoten 10 und 12, diese werden in die Selectbox angezeigt, dort wird mit Menü „Erzeugen“ die Knotenpunktbelastung erzeugt.

Es sollte nun Hexaeder-Netz mit Randbedingungen und Belastung zu sehen sein:

Eingabe der Materialdaten

Wählen Sie “FEM-Projekt bearbeiten” und “Materialdaten” und geben folgende

Materialwerte für Glas ein:

E-Modul = 70000 N/mm²

Poisson-Zahl = 0.25

Die Dichte und der Wärmekoeffizient werden nicht benötigt.

FEM-Analyse starten

Das FEM-Modell ist jetzt vollständig und kann mit unter glaskonsole.fem im aktuellen Means-Struktur-Verzeichnis abgespeichert werden.

Das Modell ist jetzt komplett erstellt und kann mit dem Menü „FEM-Analyse“ und „FEM-Analye starten“ berechnet werden.

FE-Solver wählen

Für Platten und Schalenelementen muß der erste FE-Solver ausgewählt werden, da im Dr. Kühn-Solver leider keine Schalenelemente inplementiert sind.

Starten Sie mit Schritt 1 die FEM-Analyse und anschließend mit Schritt 2 die Auswertung.

Ergebnisauswertung

Wählen Sie das Icon um nach der FEM-Analyse die berechnete Verformungs- und Spannungsverteilung darzustellen.

Mit dem Menü „Farbstufen einstellen“ wählen Sie bitte „Regenbogen 32“ aus damit die Legende mit 32 Farben dargestellt wird.

Glasstatik-Beispiele mit FEM-System MEANS V8 – Teil 3b

Glaskonsole mit Hexaederelementen

Beispiel: Glaskonsole mit Hexaederelementen

Es soll eine Glaskonsole 100 mm x 100 mm x 300 mm berechnet werden.

In der Mitte ist eine Verstärkungsrippe angebracht. Es wirkt eine Knotenpunktbelastung von -10000 N.

Das Glas hat ein E-Modul von 70000 N/mm2 und eine Poisson-Zahl von 0.25,

die Glasdicke beträgt H= 5 mm.

Eingabe der Materialdaten

FEM-Analyse starten

Das Glas hat ein E-Modul von 70000 N/mm² und eine Poisson-Zahl von 0.25,